home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Info-Mac 4 / Info_Mac IV CD-ROM (Pacific HiTech Inc.)(August 1994).iso / Science / QuantumQT Folder / QuantumMovieGuide.txt < prev   
Text File  |  1994-03-06  |  2KB  |  44 lines
  1. Animated Plots of Y*(x,t) Y(x,t) for Mixed States
  2. L. L. Tankersley,   USNA Physics
  3. tank@n1.usna.navy.mil
  4. tank@charleston.nadn.navy.mil
  5.      
  6. These plots are preliminary and the basis states have not been normalized.
  7.     
  8. Box States:  Infinite square well -0.5 < x < 0.5
  9.  
  10. BoxStates.1+2    Y(x,t) = Y1(x,t) + Y2(x,t)
  11. BoxStates.1+3     Y(x,t) = Y1(x,t) + Y3(x,t)
  12. BoxStates.1+1.4*2+2    Y(x,t) = Y1(x,t) + 1.4 Y2(x,t) + Y3(x,t)
  13.     
  14. Harmonic Oscillator 
  15.       
  16. OscStates.0+1    Y(x,t) = Y0(x,t) + Y1(x,t)
  17. OscStates.012    Y(x,t) = Y0(x,t) + Y1(x,t) + Y2(x,t)
  18. OscStates.012345    Y(x,t) = .3 Y0(x,t) + .8 Y1(x,t) + Y2(x,t) +
  19.                               Y3(x,t) + .8 Y4(x,t) + .33 Y5(x,t)
  20. The following are estimates of various expectation values
  21. for the state above.
  22. <x> = 2.152 cos[omega t]   <p> = m {- 2.152 omega sin[omega t]
  23. <x^2> = 3.0136 + 1.906 cos[2 omega t]
  24. <p^2> = (h-bar)^2 {3.0136 - 1.906 cos[2 omega t]}
  25. delta-x delta-p =  0.565 h-bar  at t = 0.
  26. Note that the uncertainty product has local minima when  |<x>| 
  27. is a maximum. The uncertainty product 'oscillates' and is somewhat
  28. larger at other times.
  29. units: Sqrt[Sqrt[k m]/h-bar] = 1
  30.       
  31. ***State with no movie
  32. OscStates.012345    Y(x,t)=.38 Y0(x,t)+.76 Y1(x,t)+1.05 Y2(x,t) 
  33.                           .99Y3(x,t) +.73 Y4(x,t) + .33 Y5(x,t)
  34. delta-x delta-p =  0.535 h-bar  at t = 0.
  35.     
  36. OscStates.0->10     Y(x,t) = .011 Y0(x,t)+.043 Y1(x,t)+.11 Y2(x,t) +
  37.                               .224 Y3(x,t)+.37 Y4(x,t)+.52 Y5(x,t) +
  38.                               .63 Y6(x,t)+.64 Y7(x,t)+.545 Y8(x,t) +
  39.                               .37 Y9(x,t) + .17 Y10(x,t)
  40. delta-x delta-p =  0.558 h-bar  at t = 0.
  41.        
  42. More Physics Education software is available by anonymous ftp 
  43. on 128.8.111.252 in directory usna-aapt/education
  44.